年金法(年金法公式)
年金法(年金法公式)
一、年金：是一系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数
l 系列，一般是指有多笔款项，不是一次性款项
l 定期，指每隔一个相等时间发生一次（比如一年、半年等间隔期）
l 等额，指每次发生的均金额相等
二、年金常见的4种分类
（1）普通年金（后付年金）：从第1期起，每期期末收付的年金
（2）预付年金（先付年金）：从第1期起，每期期初收付的年金
（3）递延年金（延期年金）：不是从第1期开始，而是若干期之后才开始发生的每期期末等额收付款项。
（4）永续年金（永久年金）：无限期收付款项的年金
三、4种年金终值与现值的计算
可利用等比数列求和的方法计算年金的终值、现值的合计数
（1） 普通年金（后付年金）
普通年金终值：一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。
年金通常用A表示、利率i、期数n（年金A的个数），普通年金终值即求n个A的终值合计F。
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【举例】 甲企业在2021年年初计划未来5年内，每年年底存入银行将5万元，存款年利率为5%，那么第5年底该年金的终值是多少？（考试一般会给出年金终值系数，假如（F/A,5%,5）=5.526）
则甲企业第5年底该年金的终值F＝5×（F/A,5%,5）＝5×5.526＝27.63万元
普通年金现值：一定时期内，每期期末等额收付款项的复利现值之和。
【举例】甲企业2021年1月1日存入一笔款到某大银行，这笔款计划用于未来5年每年年底发放职工福利8万元，若存款年利率为5%，那么甲企业2021年1月1日应存入的款项是多少？（考试一般会给出年金现值系数，假如（P/A,5%,5）=4.212）
该年金的现值P＝8×（P/A,5%,5）＝8×4.212＝33.696万元
（2）预付年金（先付年金）
预付年金终值F：
计算方法一：A×（F/A,i,n）×（1+i）
计算方法二：A×[（F/A,i,n+1）-1]
预付年金现值P：
计算方法一：A×（P/A,i,n）×（1+i）
计算方法二：A×[（P/A,i,n-1）+1]
(3)递延年金
递延期与现值有关，与终值无关
递延年金的现值P计算
① 分段法
P= A×（P/A,i,支付期数）×（P/F,i,递延期数）
② 插补法
P= A×[（P/A,i,支付期数+递延期数）-（P/A,i,递延期数）]
(4)永续年金
永续年金只有现值，没有终值
永续年金现值P=A/i
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